Институт проблем машиноведения РАН, НПК «Механобртехника»:

Демидов И. В., аспирант

НПК «Механобртехника»:

Сорокин В. С., старший научный сотрудник, канд. физ.-мат. наук, slavos87@mail.ru

В работе исследуется поведение частиц и пузырьков газа в жидкости, находящейся в горизонтально колеблющемся закрытом сосуде, при учете как их собственной сжимаемости, так и сжимаемости окружающей среды. Получено нелинейное дифференциальное уравнение, описывающее движение включений относительно сосуда, которое решается методом прямого разделения движений. В результате показано, что твердые частицы и пузырьки газа могут двигаться как в узлы, так и в пучности давления в зависимости от их размеров, плотности и параметров вибрации. Отмечено, что в случае несжимаемой жидкости пузырьки газа под действием вибрации двигаются от центра сосуда к его краям. Предложено простое физическое объяснение выявленных в работе эффектов. Проведена серия численных экспериментов, результаты которых подтвердили выводы, сделанные на основе аналитического исследования.

Авторы благодарны профессорам И. И. Блехману и Д. А. Индейцеву за советы и помощь.

1. Теория и технология флотации руд / О. С. Богданов, И. И. Максимов, А. К. Поднек, Н. А. Янис. М.: Недра, 1990.
2. Кизевальтер Б. В. Теоретические основы гравитационных процессов обогащения. М.: Недра, 1979.
3. Кубенко В. Д., Кузьма В. М., Пучка Г. Н. Динамика сферических тел в жидкости при вибрации. Киев: Наук. думка, 1989.
4. Любимов Д. В., Любимова Т. П., Черепанов А. А. Динамика поверхностей раздела в вибрационных полях. М.: Физматлит, 2003.
5. Ганиев Р. Ф., Украинский Л. Е. Нелинейная волновая механика и технологии. М.: Научноиздательский центр «Регулярная и хаотическая динамика», 2008.
6. Crum L. A., Eller A. I. Motion of bubbles in a stationary sound field // J. of the Acoustical Society of America. 1970. Vol. 48, № 1(2). P. 181–189.
7. Bleich H. H. Effect of vibrations on the motion of small gas bubbles in a liquid, jet propulsion // J. of the American Rocket Society. 1956. Vol. 26, 11, 978. P. 958–964.
8. Абиев Р. Ш. Резонансная аппаратура для процессов в жидкофазных системах: дисс. ... д-ра техн. наук. СПб., 2000.
9. Васильков В. Б., Демидов И. В., Сорокин В. С. Движение пузырька газа в горизонтально колеблющемся сосуде с жидкостью // Обогащение руд. 2012. № 6. C. 22–27.
10. Surface and volumetric effects in a fluid subjected to highfrequency vibration / I. I. Blekhman, L. I. Blekhman, V. S. Sorokin, V. B. Vasilkov, K. S. Yakimova // Proc. of the Institution of Mechanical Engineers, Part C, J. of Mechanical Engineering Science. 2012. № 226 (8). P. 2028–2043.
11. Gubaidullin D. A., Ossipov P. P. Numerical investigation of particle drift in acoustic resonator with periodic shock wave // Applied Mathematics and Computation. 2012. doi:10.1016/j.amc.2012.10.061.
12. Нигматулин Р. И. Динамика многофазных сред. М.: Наука, 1987.
13. Блехман И. И. Вибрационная механика. М.: Наука, 1994.
14. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1970.
15. Островский Л. А., Потапов А. И. Введение в теорию модулированных волн. М.: Физматлит, 2003.