ИПУ РАН, Москва, Россия:

Д. С. Капралов, аспирант лаборатории 41, эл. почта: myrumail.77@mail.ru
Д. М. Дончан, аспирант лаборатории 41, эл. почта: donchan@ya.ru
М. З. Салихов, старший научный сотрудник лаборатории 41

В связи с переходом на рыночные отношения все финансовые затраты на производство проката резко стали влиять на конкурентоспособность прокатных изделий. В числе таких затрат существенным является объем обрези, так как некондиционные по геометрическим размерам прокатные изделия продают потребителям по низкой цене либо они подлежат повторной плавке и последующим технологическим этапам производства. В данной статье проведен анализ причин образования обрези на прокатном стане 250 при двухстадийной резке проката. Приведены математические модели термического уширения сортового проката и материальных потоков на прокатном стане 250. Выявлено соответствие задачи оптимального раскроя сортового проката задаче о рюкзаке из класса NP-трудных задач, проведен краткий анализ существующих методов решения и предложено решение данной задачи. Сформулирована универсальная целевая функция для раскроя прокатных изделий из цветных металлов, сплавов и черных металлов. Получены и приведены исходные данные для математической модели рассматриваемой системы. Проведен анализ полученных графических результатов, показана сходимость за конечное число итераций. Кратко описано разработанное авторами программное обеспечение ОПТИКС 1.0, в котором реализованы рассматриваемые в статье математические модели. ОПТИКС 1.0 имеет графический пользовательский интерфейс, работает в режиме советчика оператора постов резки. Основной функцией данного программного обеспечения является заблаговременный (до начала процесса прокатки) расчет оптимального раскройного плана партии и его визуализация для оператора.

1. Канторович Л. В. Математические методы организации и планирования производства. — Л. : ЛГУ, 1939. — 68 с.
2. Валиахметова Ю. И., Филиппова А. С. Теория оптимального использования ресурсов Л. В. Канторовича в задачах раскроя-упаковки: обзор и история развития методов решения // Вестник Уфимского государственного авиаци онного технического университета. 2014. № 1. С. 186–197.
3. Технологическая обрезка концов проката и порезка сортового проката на стане 250. — АО «Ижсталь», 2014.
4. Salikhov Z. G. Modeling of singularly perturbed multicriterion optimal control workflows // IFAC-PapersOnline. 2015. Vol. 48, No. 3. P. 1254–1258.

5. Christos H., Kenneth S. Combinatorial optimization: algorithms and complexity, dover pubns. — Unabridged edition, 1998.
6. Schrijver A. A Course in Combinatorial Oprimization. — Amsterlam, 2006.
7. Салихов З. Г., Генкин А. Л. Моделирование и управление технологическими процессами обработки металлов давлением // Металлы. 2015. № 6. С. 103–108.
8. Канторович Л. В., Залгаллер В. А. Рациональный раскрой промышленных материалов : 3-е изд. — СПб. : Невский Диалект, 2012. — 304 с.
9. Батищев Д. И. и др. Решение дискретных задач с помощью эволюционно-генетических алгоритмов. — Нижний Новгород : ННГУ, 2011.
10. Гладков Л. А., Курейчик В. В., Курейчик В. М. Генетические алгоритмы : уч. пособие, 2-е изд. — М. : Физматлит, 2006. — 320 с.
11. Goldberg D. E. Genetic algorithm in search, optimization, and machine learning. — Boston : Addison-Wesley Longman Publishing Co. 1989. — 412 p.
12. Салихов З. Г., Гинсберг К. С. Исследование эволюции в области идентификации математических моделей металлургических процессов при создании реальных систем автомати ческого управления // Цветные металлы. 2016. № 11. С. 105–112.
13. Дюран Б., Оделл П. Кластерный анализ. — М. : Статистика, 1977. — 128 с.
14. Salikhov Z. G., Gazimov R. T., Genkin A. L., Nikulina I. V. New solutions for thermal treatment of flat products using self-adjusting mathematical models with partly observable parame ters // IFAC-PapersOnline. 2015. Vol. 48, No. 3. P. 1242–1247.