ФГБОУ ВО «Липецкий государственный технический университет», Липецк, Россия:
А. И. Божков, канд. техн. наук, профессор кафедры ОМД, эл. почта: bozhkov51@mail.ru

Представлена математическая модель формирования неплоскостности полос из электротехнической изотропной стали 1–4 групп легирования при термической обработке в агрегате непрерывного отжига (АНО) горизонтального типа. Актуальность разработанной модели обусловлена не только ужесточением требований потребителей к качеству продукции прокатных цехов, но и отсутствием в технологической цепочке производства операций дрессировки и правки растяжением, которые могли бы обеспечить высокую плоскостность и необходимый товарный вид продукции. Описанная в статье математическая модель неплоскостности полосы, термообработанной в АНО, построена с учетом закономерностей ее формирования, установленных при теоретических и экспериментальных исследованиях. Модель включает три подмодели, с помощью которых можно рассчитать неравномерность распределения температуры по ширине полос в зависимости от скорости их охлаждения, внутренние остаточные напряжения, возникающие в полосе из-за этой неравномерности, и характеристики фактической неплоскостности отожженных полос, формирующиеся под действием остаточных напряжений. В работе представлено описание первой подмодели — дифференциальное уравнение нестационарной теплопроводности при граничных условиях 3-го рода с учетом теплообмена излучением на верхней и нижней поверхностях полосы. По итогам исследования была проведена экспериментальная проверка математической модели формирования неплоскостности термообработанных в АНО полос, подтверждающая адекватность представляемой модели.

1. Новиков И. И. Теория термической обработки металлов : учебник. — 2-е изд. — М. : Металлургия, 1974. — 400 с.
2. Ginzburg V. B. Flat-rolled steel processes: Advanced technologies. — CRC Press, 2009. — 372 p.
3. Золотаревский В. С. Механические свойства металлов. — М. : Изд-во Московского института стали и сплавов, 1998. — 400 с.
4. Божков А. И. и др. Улучшение плоскостности полос электротехнических изотропных сталей. Сообщение 1. Исследование температурных полей при непрерывном отжиге // Производство проката. 2013. № 6. С. 11–19.
5. Бернст Р., Бемер З., Дитрих Г. и др. Технология термической обработки стали : пер. с нем. — М. : Металлургия, 1981. — 608 с.
6. Божков А. И. и др. Улучшение плоскостности полос электротехнических изотропных сталей. Исследование формирования плоскостности полос // Производство проката. 2015. № 2. С. 3–10.
7. Божков А. И. и др. Улучшение плоскостности полос электротехнических изотропных сталей. Сообщение 2. Построение математической модели формирования плоскостности отожженной полосы // Производство проката. 2013. № 9. С. 26–31.
8. Ланге Э. Инновационные технологические модели: оптимизация процесса производства плоского стального проката // Черные металлы. 2017. № 9. С. 42–45.
9. Adamczyk J., Grajcar A. Effect of heat treatment conditions on the structure and mechanical properties of DP-type steel // Journal of Achievements in Materials and Manufacturing Engineering. 2006. Vol. 17, Iss. 1-2. P. 305–308.
10. Котов В. В., Сергеева К. И., Троянов В. А., Беликов С. В. Применение математического моделирования при выборе режима термической обработки // Металлург. 2014. № 11. С. 85–90.
11. Сидоров Д. В., Гаврина О. А., Берко И. А., Галкина О. Ю. Обзор методов построения математических моделей статистических режимов для управления непрерывными технологическими процессами // Успехи современной науки и образования. 2016. Т. 4, № 12. С. 9–12.
12. Князев Я. О., Осадчий В. Я. Разработка новых технологических процессов с использованием метода конечных элементов // Производство проката. 2015. № 5. С. 38–41.
13. Папшев И. С., Булатова И. Г. Точность вычислений при программировании алгоритмов численного интегрирования // Инженерный вестник. 2013. № 12. С. 3.
14. Шустрова М. Л., Фафурин А. В. Основы планирования экспериментальных исследований : учебное пособие. — Казань : Казанский национальный исследовательский технологический университет, 2016. — 84 с.
15. Сергеева А. М. Вывод системы нормальных уравнений методом наименьших квадратов для многофакторной регрессии // Наука и образование сегодня. 2017. № 11(22). С. 5–7.
16. Kawałek A. Teoria i technologia asymetrzcynego procesu walcowania wyrobów płaskich // Seria: Monografi e nr. 54. Częstochowa, 2016. — 224 р.