Г. М. Вольдман, независимый эксперт, эл. почта: gvoldman@bk.ru, Москва, Россия

В настоящее время для описания зависимости свойств дисперсных частиц, определяемых поверхностной энергией (поверхностного давления, равновесного давления пара, концентрации насыщенного раствора), от размера частиц используют уравнения Юнга – Лапласа, Кельвина (Томсона) и Оствальда – Фрейндлиха. В основе всех этих уравнений лежат решения производной dS/dV, полученные Юнгом и Лапласом для криволинейной поверхности жидкости: dS/dV = (1/r₁ + 1/r₂), где r₁ и r₂ — главные радиусы кривизны, и для сферической капли (r₁ = r₂ = r): dS/dV = 2/r. Эти решения неприменимы к плоским поверхностям (r₁ = r₂ = ∞) и, соответственно, к твердым частицам, ограниченным такими поверхностями, а использование в качестве параметра этих уравнений радиуса эквивалентной сферы не позволяет учитывать форму частиц. В связи с этим предложен общий подход к опи санию определяемых поверхностной энергией свойств дисперсных частиц, позволяющий, в отличие от уравнений Юнга – Лапласа, Кельвина (Томсона) и Оствальда – Фрейндлиха, анализировать свойства твердых частиц различной формы и структуры. Сущность метода заключается в том, что в нем в качестве исходных используют те же выражения, что при выводе перечисленных уравнений. Эти выражения описывают условия соответствующих межфазных р авновесий, но решения для входящих в эти выражения производных dE_σ /dV = σ(dS/dV) находят, исходя из природы и формы конкретных частиц. Рассмотренный подход позволяет более полно описывать механизм и закономерности процессов, протекающих в дисперсных твердофазных системах, в частности учитывать протекающее одновременно с изменением размера частиц изменение их формы и возможность на начальном этапе пере носа вещества от крупных частиц к более мелким.

1. Новиков И. И. Теория термической обработки металлов. — М. : Металлургия, 1986. — 480 с.
2. Уткин Н. И. Производство цветных металлов. — М. : Интермет Инжиниринг, 2000. — 442 с.
3. Левинский Ю. В., Лебедев М. П. Теоретические основы процессов спекания металлических порошков. — М. : Научный мир, 2014. — 372 с.
4. Адамсон А. Физическая химия поверхностей. — М. : Мир, 1979. — 568 с.
5. Фролов Ю. Г. Курс коллоидной химии. Поверхностные явления и дисперсные системы. — М. : Химия, 1988. — 464 с.
6. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Т. 2. Теори я поля. — М. : Наука, 1988. С. 381–440.
7. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Т. V. Статистическая физика. Ч. 1. — М. : Наука, 1976. С. 561–583.
8. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Т. VI. Гидродинамика. — М. : Наук а, 1986. Гл. VII. С. 333–349.
9. Бажал И. Г., Куриленко О. Д. Переконденсация в дисперсных системах. — Киев : Наукова думка, 1975. — 216 с.
10. Лифшиц Е. М., Слезов В. В. О кинетике диффузионного распада пересыщенных твердых растворов // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1958. Т. 35, вып. 2 (8). С. 479–492.
11. Бокштейн Б. С. Диффузия в металлах. — М. : Металлургия, 1978. — 248 с.
12. Гегузин Я. Е. Физика спекания. — М. : Наука, 1984. — 312 с.
13. Шаскольская М. П. Кристаллография. — М. : Высшая школа, 1984. — 376 с.
14. Вольдман Г. М., Зеликман А. Н. Теория гидрометаллургических процессов. — М. : Металлургия, 1993. — 400 с.