ФГБОУ ВО «Вятский государственный университет», г. Киров, Россия:
А. В. Удалов, канд. техн. наук, доцент кафедры материаловедения и основ конструирования, эл. почта: a.v.udalov1960@gmail.com

Размерный эффект, или indentation size effect (ISE), проявляющийся в изменении показаний приборов при измерении твердости исследуемого материала в зависимости от условий индентирования, в значительной степени затрудняет совершенствование технологий изготовления материалов. Целью работы является определение критерия, ответственного за проявление размерного эффекта при изменении испытательной нагрузки в процессе измерения твердости шариком постоянного диаметра, а также условий индентирования, обеспечивающих получение действительных значений твердости материала, наиболее близких к истинным значениям. Исследование выполнено на примере измерения твердости образцовой меры 114НВ из стали 10 шариком диаметром 15,1 мм. Полученную экспериментальную зависимость глубины индентирования от испытательной нагрузки аппроксимировали степенной функцией, на основании которой для различных значений нагрузки определены основные параметры процесса. Анализ полученных результатов показал, что рост твердости НВ15,1 с увеличением испытательной нагрузки при постоянном диаметре шарика обусловлен соответствующим изменением сопротивления деформации материала в очаге деформации под индентором. Установлено, что действительные значения твердости будут в наибольшей степени соответствовать истинным, если отношение диаметра отпечатка к диаметру шарика равно 0,375. Разработанная методика и полученные результаты могут быть использованы в практике определения механических характеристик материалов методом внедрения индентора.

1. Флоссдорф Ф. Д., Виланд Х. Й. Материаловедение и технологии испытаний стали // Черные металлы. 2010. № 5. С. 57–64.
2. Pharr G. M., Herbert E. G., Gao Y. The indentation size effect: a critical examination of experimental observations and mechanistic interpretations // Annual Review of Materials Research. 2010. Vol. 40, Iss. 1. P. 271–292.
3. Swadener J. G., George E. P., Pharr G. M. The correlation of the indentation size effect measured with indenters of various shapes // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. 2002. Vol. 50, Iss. 4. P. 681–694.
4. Матюнин В. М., Дубов А. А., Марченков А. Ю. Масштабный фактор при определении твердости металлических материалов // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2009. Т. 75. № 9. С. 59–62.
5. Voyiadjis G., Yaghoobi M. Review of Nanoindentation Size Effect: Experiments and Atomistic Simulation // Crystals. 2017. Vol. 7, Iss. 10. P. 321.
6. Nix W. D., Gao H. Indentation size effects in crystalline materials: a law for strain gradient plasticity // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. 1998. Vol. 46, Iss. 3. P. 411–425.
7. Gerberich W. W., Tymiak N. I., Grunlan J. C., Horstemeyer M. F., Baskes M. I. Interpretations of indentation size effect // Journal of Applied Mechanics. 2002. Vol. 69, Iss. 4. P. 433–442.
8. Udalov A. A., Parshin S. V., Udalov A. V. Indentation size effect during measuring the hardness of materials by pyramidal indenter // Materials Today: Proceedings. 2019. Vol. 19. P. 2034–2036.
9. Spary I. J., Bushby A. J., Jennett N. M. On the indentation size effect in spherical indentation // Philosophical Magazine. 2006. Vol. 86, Iss. 33-35. P. 5581–5593.
10. Udalov A. A., Udalov A. V., Parshin S. V. Indentation Size Effect during Measuring the Hardness of Materials by Spherical Indenter // Solid State Phenomena. 2020. Vol. 299. P. 1172–1177.
11. Rashid K., Abu Al-Rub, Abu Faruk N. M. Prediction of Micro and Nano Indentation Size Effects from Spherical Indenters // Mechanics of Advanced Materials and Structures. 2012. Vol. 19, Iss. 1-3. P. 119–128.
12. Буланов Э. А. Зависимость между нагрузкой и параметрами деформации при внедрении сферического индентора в упругопластическую среду при полном пластическом течении // Трение и смазка в машинах и механизмах. 2013. № 1. С. 34–36.
13. Матюнин В. М., Казанцев А. Г., Марченков А. Ю. Распределение напряжений и деформаций в деформированнном объеме металла при вдавливании сферического индентора // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2017. Т. 83. № 1. С. 72–77.
14. Gao H., Huang Y., Nix W. D., Hutchinson J. W. Mechanism based strain gradient plasticity – I. Theory // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. 1999. Vol. 47, Iss. 6. P. 1239–1263.
15. Huang Y., Gao H., Nix W. D., Hutchinson J. W. Mechanism-based strain gradient plasticity – II. Analysis // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. 2000. Vol. 48, Iss. 1. P. 99–128.
16. Huang Y., Qu S., Hwang K. C., Li M., Gao H. A conventional theory of mechanism-based strain gradient plasticity // International Journal of Plasticity. 2004. Vol. 20, Iss. 4-5. P. 753–782.
17. Pugno N. M. A general shape/size-effect law for nanoindentation // Acta Materialia. 2007. Vol. 55, Iss. 6. P. 1947–1953.
18. Feng G., Nix W. D. Indentation size effect in MgO // Scripta Materialia. 2004. Vol. 51, Iss. 6. P. 599–603.
19. Huang Y., Zhang F., Hwang K. C., Nix W. D., Pharr G. M. et al. A model for size effects in nanoindentation // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. 2006. Vol. 54, Iss. 8. P. 1668–1686.
20. Ruiz-Moreno A., Hähner P. Indentation size effects of ferritic/martensitic steels: a comparative experimental and modelling study // Materials & Design. 2018. Vol. 145. P. 168–180.
21. Удалов А. В., Паршин С. В., Удалов А. А. Определение сопротивления деформации металлов и сплавов методом внедрения индентора // Деформация и разрушение материалов. 2019. № 4. С. 40–44.
22. Пат. 2703808 РФ. Способ определения сопротивления деформации металлических материалов / А. В. Удалов, А. А. Удалов ; заявл. 29.10.2018 ; опубл. 22.10.2019, Бюл. № 30.
23. Zhang P., Li S. X., Zhang Z. F. General relationship between strength and hardness // Materials Science and Engineering: A. 2011. Vol. 529. P. 62–73.
24. Tiryakioglu M. On the relationship between Vickers hardness and yield stress in Al – Zn – Mg – Cu Alloys // Materials Science and Engineering: A. 2015. Vol. 633. P. 17–19.
25. Удалов А. В., Удалов А. А. Исследование изменения сопротивления деформации низкоуглеродистой стали в процессе ротационной вытяжки с утонением стенки // Обработка металлов (технология, оборудование, инструменты). 2019. Т. 21. № 3. С. 59–71.
26. Pavlina E. J., Van Tyne C. J. Correlation of Yield Strength and Tensile Strength with Hardness for Steels // Journal of Materials Engineering and Performance. 2008. Vol. 17, Iss. 7. P. 888–893.
27. Herbert E. G., Oliver W. C., Pharr G. M. On the measurement of yield strength by spherical indentation // Philosophical Magazine. 2006. Vol. 86, Iss. 33-35. P. 5521–5539.
28. Матюнин В. М., Марченков А. Ю., Волков П. В. Определение условного предела текучести металла по кинетической диаграмме вдавливания сферического индентора // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2017. Т. 83. № 6. С. 57–61.
29. Rudnitsky V. A., Kren A. P., Lantsman G. A. Determining Yield Strength of Metals by Microindentation with a Spherical Tip // Russian Journal of Nondestructive Testing. 2019. Vol. 55. P. 162–168.
30. ISO 6506–1:2014. Материалы металлические. Определение твердости по Бринеллю. Часть 1. Метод испытания. — Опубл. 25.09.2014.
31. ГОСТ 23677–79. Твердомеры для металлов. Общие технические требования. — Введ. 01.01.1981.