Национальный исследовательский технологический университет «МИСиС», Москва, Россия:

А. П. Тюкин, соискатель ученой степени доктора технических наук, кафедра обогащения и переработки полезных ископаемых и техногенного сырья, канд. техн. наук, эл. почта: TukinAP@yandex.ru

Ранее автором был разработан и исследован процесс газодинамической сепарации, в том числе была разработана математическая модель данного процесса. Проведено усовершенствование модели. Проработан динамический процесс движения частицы по баллистической траектории сквозь среду газа после выхода из разгонного канала, в том числе в плоской турбулентной струе газа с началом снижения под действием силы тяжести. Данное дополнение является ключевым. Также учтена возможность установки среднего коэффициента сферичности и дисперсий диаметра, коэффициента трения каждого компонента разделяемой смеси. Предусмотрена возможность установки высоты падения частиц после выхода из разгонного канала, ускорение свободного падения (возможность его настройки необходима для расчета параметров газодинамической сепарации реголита Луны в герметичной барокамере низкого давления либо реголита Марса в аналогичной камере или в атмосфере) и переменного сечения разгонного канала. На первом этапе программа рассчитывает текущую скорость газа в разгонном канале. При прохождении частицей расстояния, превышающего заданную длину разгонного канала, программа переходит в режим расчета параметров движения частицы по баллистической траектории. В качестве базовой выбрана модель плоской турбулентной струи в дальнем поле, условия которой выполняются в рассматриваемой задаче с высокой точностью. Проведены математические преобразования, основанные на законах гидродинамики, и представлена визуализация распределения скоростей и направлений движения газа в пространстве перед разгонным каналом. Показана форма плоской турбулентной струи, подтверждены ожидаемые траектории движения газа в каждой точке пространства. Физико-математическая модель по-прежнему носит итерационный характер, она пересчитывает силу динамического давления газа на частицу через равные интервалы горизонтального расстояния, а также положение частицы в пространстве с учетом изменяющихся горизонтального и вертикального ускорений. Установлено, что после выхода из разгонного канала, в котором легкие частицы из-за меньшей инерции в среднем приобретают более высокую скорость, происходит движение каждой частицы через среду и горизонтальная составляющая ее скорости снижается под действием сопротивления среды. В течение свободного полета в плоской турбулентной струе и далее через среду легкая частица замедляется более интенсивно и может быть уловлена в соответствующем приемном контейнере ближе, чем тяжелая, так как обладает меньшей инерцией. С учетом сказанного предложены принципиальные варианты реализации технологии газодинамической сепарации минеральных и металлизированных материалов, в том числе для разреженных сред. Поставлены задачи на последующие этапы исследований, касающиеся калибровки физико-математической модели по детерминированной и стохастической составляющим.

1. Тюкин А. П. Технология безводной сепарации сыпучих смесей, основанная на различии физических свойств составляющих компонентов и геометрических параметров частиц // Цветные металлы. 2011. № 10. С. 11–16.
2. Тюкин А. П. Разработка комбинированного метода обогащения зернистых материалов с применением техно логий аэродинамической и ударной сепарации: дис. … канд. техн. наук. — М. : МИСиС, 2013. — 151 с.
3. Тюкин А. П., Юшина Т. И. Математическое моделирование процессов газодинамической сепарации // Цветные металлы. 2020. № 7. С. 9–17.
4. Ландсберг Г. С. Элементарный учебник физики. Т. 1. Механика. Теплота. Молекулярная физика. — М. : МПО «Первая Образцовая типография» им. А. А. Жданова, 1985. — 608 с.

5. Богданов О. С., Олевский В. А., Акиншин И. К. Справочник по обогащению руд. Т. 1. Подготовительные процессы. — М. : Недра, 1982. — 367 с.
6. Zhang G. Q., Assanis D. N. Manifold gas dynamics modeling and its coupling with single-cylinder engine models using simulink // Journal of Engineering for Gas Turbines and Power. 2003. DOI: 10.1115/1.1560708
7. Iljukhin S. N., Klishin A. N., Chudinova O. N. Approach to the presentation of aerodynamic characteristics in the MATLAB Simulink // AIP Conference Proceedings. 2022. DOI: 10.1063/5.0075389
8. Gono M., Pearson R., Poloni M. A 2-D axisymmetric gas flow model // Journal of KONES Powertrain and Transport. 2006. Vol. 13, No. 2. P. 95–102.
9. Hirsh C. Numerical computation of internal and external flows. Vol. 2. Computational methods for inviscid and viscous flows. — England : J. Wiley & Sons, 1990. — 715 p.
10. Igra O., Wang L., Falcovitz J. Non-stationary compressible flow in ducts with varying cross-section // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers. Part G. Journal of Aerospace Engieering. 1998. Vol. 212. DOI: 10.1243/0954410981532405
11. Gutmark E., Wygnanski I. The planar turbulent jet // Journal of Fluid Mechanics. 1976. Vol. 73, Iss. 3. P. 465–495.
12. Грац Ю. В. Лекции по гидродинамике. — 2-е изд. — М. : МГУ, 2020. — 240 с.
13. Кустова Е. В. Уравнения теории пограничного слоя. — СПб. : Изд-во С. Петерб. ун-та, 2013. — 82 с.
14. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. — М., 1970. — 904 с.
15. Гинзбург И. П. Теория сопротивления и теплопередачи. — Ленинград : ЛГУ, 1970. — 375 с.
16. Babenko V. V. Experimental hydrodynamics for flow around bodies / Department of Information Systems in Hydro-Aeromechanics and Ecology, Institute of Hydromechanics of the National Academy of Sciences of Ukraine. — Kyiv, Ukraine, 2021. — 676 p.
17. Ryzhkov S. V., Kuzenov V. V. Analysis of the ideal gas flow over body of basic geometrical shape // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2019. Vol. 132. P. 587–592.