НИТУ МИСИС, Москва, РФ

Тюкин А. П., докторант, канд. техн. наук, tukinap@yandex.ru

Рассмотрены калибровка разработанной автором ранее математической модели газодинамической сепарации зернистых материалов ламинарным потоком газа и последующая проверка ее адекватности на требуемых диапазонах режимных параметров и свойств частиц разделяемых материалов. В ходе калибровки учтено влияние распределения линейной скорости газа по высоте внутренней части разгонного канала щелевого сечения. Показано, как производится расчет траекторий частиц, имеющих неправильную форму, у которых варьируются диаметр, коэффициент сферичности и эффективный коэффициент трения о стенку разгонного канала. Произведена экспериментальная проверка адекватности математической модели на реальных минеральных частицах кварца и ильменита. Для воспроизведения различных условий, в частности, линейной скорости и давления рабочей среды (газа), использовался газодинамический сепаратор собственной конструкции, помещенный в вакуумно-компрессионную барокамеру. Установлена высокая сходимость как средних расстояний улавливания частиц, так и показателей разброса. Сделан вывод о достоверности результатов, получаемых расчетным путем с помощью математической модели, и правомерности ее использования для изучения закономерностей процесса газодинамической сепарации.

1. Райдер Т., Тененев В. А., Королева М. Р., Мищенкова О. В., Воеводина О. А. Численное моделирование газодинамики предохранительного клапана // Интеллектуальные системы в производстве. 2017. Т. 15, № 4. С. 4–11.
2. Глушко А. В., Глушко В. П. Математические модели в гидродинамике. Воронеж, 2003. 38 с.
3. Китаев М. В., Тюфтяев Д. В., Тортыжева Д. А. Математическая модель проектирования грузового судна // Вестник инженерной школы ДВФУ. 2022. № 4. С. 42–58.
4. Абрашина-Жадаева Н. Г., Зеленков В. И., Тимощенко И. А. Математическое моделирование физических процессов. Минск: РИВШ, 2022. 176 с.
5. Тюкин А. П. Разработка комбинированного метода обогащения зернистых материалов с применением технологий аэродинамической и ударной сепарации: дис. ... канд. техн. наук. МИСиС, 2013. 151 с.
6. Тюкин А. П., Юшина Т. И. Математическое моделирование процессов газодинамической сепарации // Цветные металлы. 2020. № 7. С. 9–17.
7. Тюкин А. П. Усовершенствованная детерминированная математическая модель газодинамической сепарации зернистых материалов // Цветные металлы. 2023. № 5. С. 8–13.
8. Tasso N., Rivarola F. L., de Santiago O., Rivas N. A. Calibrating constitutive models for flow liquefaction: a word of caution // Proc. of the 1st International symposium of tailing deposits. Chihuahua, México. March 13–15, 2024. P. 163–171.
9. Chejne F., Maya J. C., Macias R. J. et al. Mathematical modeling of solid–gas reactions. A multiscale perspective. Bogota: Editorial Universidad Nacional de Colombia, 2023. 107 p.
10. Rouaud M. Probability, statistics and estimation. Propagation of uncertainties in experimental measurement. Digital and Paper Books, 2017. 252 p.
11. Шуленин В. П. Математическая статистика. Часть 3. Робастная статистика. Томск: Издательство НТЛ, 2012. 520 с.
12. Leiva C., Acuna C., Castillo D. Development and validation of an online analyzer for particle size distribution in conveyor belts // Minerals. 2021. Vol. 11, Iss. 6. DOI: 10.3390/min11060581
13. Yang Y., Hospedales T. M. On calibration of mathematical finance models by hypernetworks // Conf. proc. «Machine learning and knowledge discovery in databases: Applied data science and demo track». Turin, Italy, September 18–22, 2023. Pt. VI. P. 227–242.
14. Augusto C. M., Baranda Ribeiro J. M., Gaspar A., Costa J. J. Physical and experimental calibration of a mathematical model of the low–pressure–vaporization of free water // Journal of Food Engineering. 2014. Vol. 138, Iss. 81. P. 23–34.
15. Tarannum Mujawar, Jyotirmay Banerjee. Validation of the time model in gas–liquid horizontal pipe flow // Fluid Mechanics and Fluid Power. 2024. Vol. 5. P. 513–525.

16. Монин А. С., Яглом А. М. Статистическая гидромеханика. М.: Наука, 1965. 640 с.
17. Сергель О. С. Прикладная гидрогазодинамика. М.: Машиностроение, 1981. 374 с.
18. Брандт З. Анализ данных. Статистические и вычислительные методы для научных работников и инженеров. М.: Мир, 2003. 686 с.
19. Press W. H., Teukolsky S. A., Vetterling W. T., Flannery B. P. Numerical recipes. The art of scientific computing. 3 ed. Cambridge University Press, 2007. 1262 p.
20. Петров Ю. В., Аникин С. Н., Юхно С. А. Моделирование случайных величин. СПб.: БГТУ, 2020. 90 с.
21. Р 50.1.033–2001. Рекомендации по стандартизации. Прикладная статистика. Правила проверки согласия опытного распределения с теоретическим. Часть I. Критерии типа хи–квадрат. М.: Изд-во стандартов, 2006. 87 с.
22. Лемешко Б. Ю., Чимитова Е. В. Об ошибках и неверных действиях, совершаемых при использовании критериев согласия типа χ2 // Измерительная техника. 2002. № 6. С. 5–11.